为什么球面最短的距离是圆的
因为地球是一个球体 球体上两点最短距离就是两点的大圆劣弧长度 如果你在地图上两点航线最短即为两点间的直线 当你把地图折成球形时，两点间就会形成一个弧度 而最短弧度就是球面两点间连线距离。
在球面上,两点之间的最短连线的长度,就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度.我们把这个弧长叫做两点的球面距离. 在教学过程中有学生就问到:为什么两点间的球面距离是最短的?而...
最短的距离是圆的三部
1、嘿，小伙伴们！今天咱们来聊聊这个有趣的标题《最短的距离是圆的三部》，乍一听有点懵，对吧？其实，这是在说数学里圆的最短距离问题，还分成三部分来讲，挺有启发的，简单说，就是两点之间最短路径不总是直线，尤其在圆的世界里，得动动脑筋。
2、第一部分：圆的几何基础，圆嘛，就是个完美的圈儿，所有点到中心距离都相等，但如果你在圆上取两个点，比如A和B，最短距离不是沿着圆弧走，而是直接连条直线，这叫弦，为啥？因为圆弧是弯的，弦是直的，数学上证明弦的长度更小，举个例子，你在地图上画圆，从北京到上海，直线飞行比绕圈快多了！
3、第二部分：为啥是“三部”？可能指三个关键点，第一，弦的长度计算：用勾股定理或圆公式，能算出最短值；第二，如果点在直径上，弦就是直径，这是圆里最长的弦，但不是最短；第三，实际应用，比如地球是圆的，飞机航线走“大圆路径”，这才是最短，省油又省时，生活中，GPS导航就靠这个原理，超实用！
4、第三部分：生活启示，圆的三部提醒咱们，最短路径不一定直来直去，有时得考虑曲面或绕弯，人际关系或工作中，硬碰硬可能不如迂回一下，数学不只枯燥，还能教会我们灵活思考，记住：在平面上，直线赢；在圆上，弦赢！
相关问题解答
以下是4个与标题相关的问答，采用第一人称口语化风格编写，结合了数学和日常理解的表达方式：
1、“为什么球面上最短的距离是圆的？我走路又不是绕圈！”
你肯定觉得直线最短对吧？但在球面上（比如地球），真正的“直线”其实是大圆的弧线！想象你拿一根橡皮筋绷在篮球上，它自然形成的路径就是最短路线——比如飞机从北京到纽约的航线，看着地图上弯弯的，实际比“直线”更省距离，这就是数学里的测地线原理！
2、“最短距离是圆的三部？哪三部啊？”
简单来说就是：
①定义问题：在曲面上找两点间最短路径；
②数学证明：用微分几何发现球面上只有大圆（过球心的圆）满足条件；
③应用例子：比如航海时按“大圆弧”规划路线，而不是地图上的直线。
（其实“三部”可能是标题笔误，但咱可以强行解释成这三个步骤哈哈！）
3、“如果地球是平的，这理论还成立吗？”
那就不成立啦！平面上的最短距离就是直线，球面之所以特殊是因为它有曲率，比如你拿一张纸，两点之间直线最短；但把纸揉成球，最短路径就变成曲线了——这就是为啥GPS导航要算球面几何！
4、“生活中哪里能用上这个知识？”
用处可多了！
旅行：国际航班航线为什么是弧线？省油啊！
运动：足球运动员长传时球飞行的轨迹也是大圆的一部分；
科幻迷：《星际穿越》里飞船绕行黑洞的路径，就是广义相对论版的“测地线”！
需要调整风格或补充细节可以告诉我哦~ 😄
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评论列表（3条）
我是乐毅号的签约作者“惜烟”
本文概览：为什么球面最短的距离是圆的因为地球是一个球体 球体上两点最短距离就是两点的大圆劣弧长度 如果你在地图上两点航线最短即为两点间的直线 当你把地图折成球形时，两点间就会形成一个弧度...
文章不错《为什么球面最短的距离是圆的 最短的距离是圆的三部》内容很有帮助